Cho 3 điểm A,B và C theo đúng thứ tự cùng nằm trên một đường sức điện của điện trường do điện tích q gây ra. Độ lớn cường độ điện trường tại A là 90 V/m, tại C là 5 V/m và BA = 2BC. Độ lớn cường độ điện trường tại B có độ lớn bằng bao nhiêu?

Question

hongloan · Accepted Answer

Gọi $\mathrm{O}$ là điểm ta đặt điện tích q, vì $\mathrm{BA}=2 \mathrm{BC}$ nên ta suy ra $3 \mathrm{OB}=2 \mathrm{OC}+\mathrm{OA}$.
Vì E tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên ta suy ra:
$
\frac{3}{\sqrt{E_{\mathrm{B}}}}=\frac{2}{\sqrt{E_{\mathrm{C}}}}+\frac{1}{\sqrt{E_{\mathrm{A}}}} \Rightarrow E_{\mathrm{B}} \approx 9 \mathrm{~V} / \mathrm{m}
$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức cường độ điện trường:

E = k * q / r^2

Trong đó:
- E là cường độ điện trường
- k là hằng số điện trường (k ≈ 9 x 10^9 Nm^2/C^2)
- q là điện tích gây ra điện trường
- r là khoảng cách từ điểm đến nguồn tạo ra điện trường

Ta có các thông tin sau:
- E_A = 90 V/m (cường độ điện trường tại A)
- E_C = 5 V/m (cường độ điện trường tại C)
- BA = 2BC (điểm B nằm giữa A và C)

Giả sử khoảng cách BC là d, vậy khoảng cách AB là 2d.

Áp dụng công thức cường độ điện trường cho các điểm A, B và C:

E_A = k * q / r_A^2
E_B = k * q / r_B^2
E_C = k * q / r_C^2

Với r_A, r_B và r_C lần lượt là khoảng cách từ A, B và C đến nguồn tạo ra điện trường.

Ta có:
r_A = d
r_B = 0 (vì B nằm trong nguồn tạo ra điện trường)
r_C = 3d (vì AC = AB + BC = 2d + d = 3d)

Áp dụng các giá trị vào công thức:

E_A = k * q / d^2
E_B = k * q / 0^2 (vô cùng)
E_C = k * q / (3d)^2

Vì E_A = 90 V/m và E_C = 5 V/m, ta có:

k * q / d^2 = 90
k * q / (3d)^2 = 5

Chia hai phương trình này cho nhau:

(90) / (5) = (k * q / d^2) / (k * q / (3d)^2)

18 = d^2 / (9d^2)

18 = 1/9

Đây là một mâu thuẫn, vậy không có giá trị của d thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy không tồn tại độ lớn cường độ điện trường tại B trong bài toán này.

Cho 3 điểm A,B và C theo đúng thứ tự cùng nằm trên một đường sức điện của điện trường do điện tích q gây ra. Độ lớn cường độ điện trường tại A là 90 V/m, tại C là 5 V/m và BA = 2BC. Độ lớn cường độ điệ...