Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Question

Muximuxi · Accepted Answer

ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên $\displaystyle y=\frac{a}{x}$

và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên $\displaystyle x=\frac{b}{z}$

khi đó

$\displaystyle y=\frac{a}{x} =\frac{a}{\frac{b}{z}} =\frac{z.a}{b} =\frac{a}{b} .z$

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là $\displaystyle \frac{a}{b}$

Timi · Answer

Loại bài toán này là bài toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch trong Toán học.

Đầu tiên, ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Điều này có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình sau:

$$y = \frac{a}{x}$$ (1)

Tiếp theo, ta cũng biết rằng x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Điều này cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình sau:

$$x = \frac{b}{z}$$ (2)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay phương trình (2) vào phương trình (1) để tìm mối quan hệ giữa y và z.

Thay (2) vào (1), ta được:

$$y = \frac{a}{\frac{b}{z}}$$

Sau khi đơn giản hóa, ta được:

$$y = \frac{az}{b}$$

Vậy, y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$.

Thuỳ Linhh · Answer

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y =a/x

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x =b/z

Do đó: y = a/x = a : b/z = a/b . z

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là a/b

Vũ Đào Duy Hùng [ᥫнaəng2010] · Answer

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên ta có: y = ax

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên ta có: x = bz

Thay x = bz vào y = ax, ta được: y = abz

Vì a và b là hằng số, ta có thể viết lại y = abz dưới dạng:

y = kz với k = ab là hằng số.

=> y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k = ab.

Thanh Lam Nguyễn · Answer

{"userId": 5181853, "userName": "Hien Thu "}