giúp mình câu này ạ Câu 4. (3,0 điểm),Cho tam giác ABC nhọn $(AB<AC)$ nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường cao. Gọi E, F lần lượt là hình,chiếu của D trên AB, AC.,1) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và $AE.AB=AF.AC.$,2) Gọi AP là đường kính của đường tròn (O).. Chứggmmnnh AP vuôggggócvvii F.,3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T.,Gọi K là trực tâm của tam giác BTC. Chứng minh tam giác HKT vuông tại H.

<figure class="image"><img src="https://minio.ftech.ai/fqa/social/question/fd0f1fa2-4398-4abf-a12d-e931df5aeb97.png"></figure>a) Xét tứ giác AEDF có $\displaystyle \widehat{AED} +\widehat{AFD} =90^{0} +90^{0} =180^{0}$ Mà hai góc này ở vị trí đối nhau $\displaystyle \Rightarrow AEDF$ là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết) Xét $\displaystyle \vartriangle ADB$ vuông tại D có DE là chiều cao Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta được: $\displaystyle AE.AB=AD^{2}$ Xét $\displaystyle \vartriangle ADC$ vuông tại D có DF là chiều cao Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta được: $\displaystyle AF.AC=AD^{2}$ Do đó $\displaystyle AE.AB=AF.AC$ b) Xét $\displaystyle ( O)$ có AP là đường kính $\displaystyle \Rightarrow \widehat{ACP}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $\displaystyle \Rightarrow \widehat{ACP} =90^{0} \Rightarrow \widehat{CPA} +\widehat{CAP} =90^{0}$ $\displaystyle \widehat{CPA}$ và $\displaystyle \widehat{CBA}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn $\displaystyle \overparen{AC}$ trong $\displaystyle ( O)$ $\displaystyle \Rightarrow \widehat{CPA} =\widehat{CBA}$ (tính chất) $\displaystyle \Rightarrow \widehat{CAP} +\widehat{CBA} =90^{0}$ Ta có: $\displaystyle \widehat{CBA} +\widehat{BAD} =90^{0}$ ($\displaystyle \vartriangle ADB$ vuông tại D) $\displaystyle \widehat{EDA} +\widehat{BAD} =90^{0}$ ($\displaystyle \vartriangle AED$ vuông tại E) $\displaystyle \Rightarrow \widehat{ADE} =\widehat{CBA} \Rightarrow \widehat{CAP} +\widehat{ADE} =90^{0}$ Xét tứ giác nội tiếp AEDF có $\displaystyle \widehat{ADE}$ và $\displaystyle \widehat{AFE}$ nội tiếp cùng chắn $\displaystyle \overparen{AE}$ $\displaystyle \Rightarrow \widehat{ADE} =\widehat{AFE} \Rightarrow \widehat{CAP} +\widehat{AFE} =90^{0} \Rightarrow AP\perp EF$

giúp mình câu này ạ Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn $(AB 65bb9d4c59702c733b02eb05

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

Tất cả

Hỏi bài tập

Hỏi đời sống

Top thành viên trả lời

Brother 550 Điểm

Rowena Lilly Naila 460 Điểm

ngdepngutrongrung 310 Điểm

Anastasiamila 280 Điểm

Vân Thùy 210 Điểm

Xem các BXH khác

Chủ đề

Lịch sử Việt Nam (1958-1918) Tiến hóa trong sinh học Thần thoại và sử thi Phát âm tiếng Anh Động từ khuyết thiếu Ngôn ngữ lập trình python Dẫn xuất halogen Cấu trúc giả định Phản ứng Oxi hóa khử Liên từ trong tiếng Anh

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024