Cho phân số 3/7 . Cộng thêm vào cả tử số và mẫu số cùa phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng 7/9 . Tìm số tự nhiên đó.

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi số tự nhiên cần tìm là x. Theo đề bài, ta có phân số ban đầu là $$. Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với x, ta được một phân số bằng $$. Ta có thể viết thành hệ phương trình như sau: $$ Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân hai vế của phương trình với các mẫu số để loại bỏ các mẫu số trong phương trình. Ta có: $$ Mở ngoặc và rút gọn biểu thức, ta được: $$ Tiếp theo, ta chuyển các thuộc tính của x sang một vế và các hằng số sang một vế khác: $$ Rút gọn biểu thức, ta có: $$ Cuối cùng, để tìm giá trị của x, ta chia cả hai vế cho 2: $$ Vậy số tự nhiên cần tìm là 11.