Giúp Tớ vs

Bài 10:a) Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: $$ Đây là một bài toán tìm cặp số nguyên thỏa mãn phương trình. Để giải quyết nó, chúng ta sẽ sử dụng các kỹ thuật đại số và lập luận logic. Bước 1: Sắp xếp lại phương trình Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: $$ Sắp xếp lại để nhóm các hạng tử liên quan đến $$ và $$, ta được: $$ Bước 2: Tách biến Chia cả hai vế của phương trình cho $$, ta được: $$ Rearrange the equation to isolate y, we get: $$ Simplify the equation, we get: $$ Multiply both sides by $$, we get: $$ Bước 3: Giải phương trình So sánh hai vế của phương trình, ta có thể rút ra rằng: $$ Từ đó suy ra giá trị của $$ là $$. Thay $$ vào phương trình ban đầu, ta được: $$ Sau khi giải phương trình này, ta tìm được $$. Vậy cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là $$. b) Tìm số tự nhiên n để phân số $$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Để tìm giá trị lớn nhất của phân số $$, ta cần tìm giá trị của n sao cho tử số là lớn nhất và mẫu số là nhỏ nhất. Để tử số là lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$. Để mẫu số là nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $$. Ta sẽ xét từng phần riêng biệt: 1. Tìm giá trị lớn nhất của $$: Để đạt được giá trị lớn nhất, ta cần đặt $$ bằng một giá trị không thể tiếp tục tăng. Điều này xảy ra khi $$ đạt giới hạn dương vô cùng ($$). Vậy để tử số đạt giá trị lớn nhất, ta có: $$ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của $$: Để đạt được giá trị nhỏ nhất, ta cần đặt $$ bằng một giá trị không thể tiếp tục giảm. Điều này xảy ra khi $$ đạt giới hạn âm vô cùng ($$). Vậy để mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất, ta có: $$ Vì tử số đạt giá trị lớn nhất là $$ và mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất là $$, nên phân số M không có giới hạn tối đa. Do đó, không có giá trị lớn nhất của M. Vậy kết quả cuối cùng là: Maximum value of M: -inf Corresponding n: []