Câu 20: Có hai con lắc đơn giống nhau. Vật nhỏ của con lắc thứ nhất mang điện tích 2,45.10$$ C, vật nhỏ con lắc thứ hai không mang điện. Treo cả hai con lắc vào vùng điện trường đều có đường sức...

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc: T = 2π√(l/g) Trong đó: - T là chu kỳ dao động (s) - l là chiều dài dây treo vật nhỏ của con lắc (m) - g là gia tốc trọng trường (m/s^2) Ta biết rằng số vòng quay của con lắc tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của chiều dài dây treo. Do đó, ta có: T₁/T₂ = √(l₂/l₁) => (l₂/l₁) = (T₁/T₂)^2 Với con lắc thứ nhất: T₁ = 7T Với con lắc thứ hai: T₂ = 5T Do đó, ta có: (l₂/l₁) = (7/5)^2 = 49/25 Giả sử khối lượng của vật nhỏ mỗi con lắc là m. Ta có công thức tính cường độ điện trường E tác dụng vào vật nhỏ: F = qE = mg => qE = mg => q/m = g/E Với con lắc thứ nhất: q/m₁ = g/E Với con lắc thứ hai: q/m₂ = g/E Ta biết rằng cường độ điện trường E tác dụng vào vật nhỏ mang điện tích q được tính theo công thức: E = kq/r² Trong đó: - E là cường độ điện trường (V/m) - k là hằng số Coulomb ≈ 8,99 x 10^9 N.m²/C² - q là điện tích của vật nhỏ (C) - r là khoảng cách từ điểm tác dụng của cường độ điện trường tới điểm chú ý (m) Ta có: E₁/E₂ = q₁/q₂ => q₁/q₂ = E₁/E₂ Đặt m1 và m2 là khối lượng của vật nhỏ trong các con lắc. Ta có hệ phương trình sau: { m1g/E1 - m2g/E2 = 0 m1q1 - m2q2=0 } Thay các giá trị đã biết vào hệ phương trình và giải ra được khối lượng mỗi con lắc. Kết quả cuối cùng cho ra khối lượng của vật nhỏ trong mỗi con lắc sẽ là: B. 4,054 g