Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x1 -x2 = 15 thì
y1 -y2 = 5.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x;
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = -24.

Question

Ducanh · Accepted Answer

a,$\displaystyle \frac{x_{1}}{y_{1}} =\frac{x_{2}}{y_{2}} =\frac{x_{1} -x_{2}}{y_{1} -y_{2}} =\frac{15}{5} =3$
$\displaystyle \Rightarrow \frac{x}{y} =3\Rightarrow y=\frac{x}{3}$
b,$\displaystyle x=6\Rightarrow y=\frac{6}{3} =2$
$\displaystyle x=-24\Rightarrow y=\frac{-24}{3} =-8$

Timi · Answer

Đây là một bài toán về tỉ lệ thuận trong Toán học.

a) Đầu tiên, chúng ta cần tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. Theo đề bài, ta có:

x1 - x2 = 15 và y1 - y2 = 5

Do x và y tỉ lệ thuận nên ta có thể viết:

y1 - y2 = k * (x1 - x2)

Thay giá trị đã cho vào phương trình trên, ta được:

5 = k * 15

Giải phương trình này, ta tìm được hệ số tỉ lệ k:

k = 5 / 15 = 1/3

Vậy, biểu diễn y theo x, ta có:

y = k*x
=> y = (1/3)*x

b) Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của y khi x = 6 và x = -24.

Khi x=6:
y=(1/3)*6=2

Khi x=-24:
y=(1/3)*(-24)=-8

Vậy, khi x=6 thì y=2 và khi x=-24 thì y=-8.

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x1 -x2 = 15 thì y1 -y2 = 5. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x; b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = -24.