03/03/2024
03/03/2024
03/03/2024
Hai quả cầu có trọng lượng bằng nhau
$\Rightarrow P_{A} =P_{B} =P$
Ban đầu đòn bẩy cân bằng
$\Rightarrow d_{A} =d_{B} =\frac{l}{2} =\frac{80}{2} =40\ cm$
Sau khi nhúng vào nước, phải di chuyển điểm tựa x (cm) về phía B
$\Rightarrow d_{A} =40+x,\ d_{B} =40-x$
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên mỗi quả cầu là:
+ $F_{A} =V_{A} .d_{n} =\frac{P_{A}}{d_{A}} .d_{n} =\frac{P}{3}$
+ $F_{B} =V_{B} .d_{n} =\frac{P_{B}}{d_{B}} .d_{n} =\frac{P}{9}$
Khi đòn bẩy cân bằng, ta có:
$M_{A} =M_{B}$
$\Rightarrow ( P_{A} -F_{A}) .d_{A} =( P_{B} -F_{B}) .d_{B}$
$\Leftrightarrow \left( P-\frac{P}{3}\right) .( 40+x) =\left( P-\frac{P}{9}\right) .( 40-x)$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3} .( 40+x) =\frac{8}{9} .( 40-x)$
$\Leftrightarrow \frac{80}{3} +\frac{2}{3} x=\frac{320}{9} -\frac{8}{9} x$
$\Rightarrow x=\frac{40}{7} \approx 5,7\ cm$
03/03/2024
Để tính được vị trí x mà người ta phải di chuyển điểm tựa để đòn bẩy cân bằng trở lại sau khi nhúng cả hai quả cầu vào nước, ta cần sử dụng nguyên lý Archimedes.
Công thức tính lực đẩy của nước đối với một vật nằm trong nước là: F = ρ * V * g, trong đó:
F là lực đẩy của nước,
ρ là trọng lượng riêng của nước (ρ = 10000 N/m^3),
V là thể tích của vật nằm trong nước,
g là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s^2).
Thể tích của mỗi quả cầu được tính bằng công thức V = (4/3) * π * r^3, trong đó r là bán kính của quả cầu.
Lực đẩy của nước đối với quả cầu A và B lần lượt là:
Đối với quả cầu A: FA = ρ * VA * g = 10000 * (4/3) * π * rA^3 * 9.8
Đối với quả cầu B: FB = ρ * VB * g = 10000 * (4/3) * π * rB^3 * 9.8
Với trọng lượng riêng của quả cầu A là 30000 N/m^3 và quả cầu B là 9000 N/m^3, ta có:
Trọng lượng của quả cầu A: WA = ρA * VA * g = 30000 * (4/3) * π * rA^3 * 9.8
Trọng lượng của quả cầu B: WB = ρB * VB * g = 9000 * (4/3) * π * rB^3 * 9.8
Khi đòn bẩy cân bằng, ta có:
WA * x = FA * l
WB * (l - x) = FB * l
Giải hệ phương trình trên để tính được giá trị của x.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
29/08/2025
Top thành viên trả lời