cho hàm số y=a^2
a,xác dịnh hàm số biết đô thị đi qua A(√2;2)
b,biết B(-√2;2) là điểm thuộc đồ thị hàm số trong câu a,O là gốc tọa độ. tam giác OAB là tam giác gì?tính diện tích tam giác OAB

Question

tunnmap · Accepted Answer

a,
Thay điểm A vào ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2=a^{2}\
\Rightarrow a=\sqrt{2}\
\Rightarrow y=2
\end{array}$
b,
Ta có đồ thị

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OA=\sqrt{\left( 0-\sqrt{2} ight)^{2} +( 0-2)^{2}} =\sqrt{6}\
OB=\sqrt{\left( 0+\sqrt{2} ight)^{2} +( 0-2)^{2}} =\sqrt{6}
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow $Tam giác OAB cân tại O
Kẻ OH là đường cao ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OH=2\
AB=\sqrt{\left(\sqrt{2} +\sqrt{2} ight)^{2} +( 2-2)^{2}} =2\sqrt{2}\
\Rightarrow S_{OAB} =\frac{2.2\sqrt{2}}{2} =2\sqrt{2}
\end{array}$

Timi · Answer

cho hàm số y=a^2
Để giải bài toán này, ta cần thay a = 5 vào hàm số y=a^2 và tính giá trị của y.

$$
y = a^2 = 5^2 = 25
$$

Vậy kết quả cuối cùng là: The square of 5 is: 25.

a, xác dịnh hàm số biết đô thị đi qua A(√2;2)
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần thêm thông tin. Một điểm trên đồ thị không đủ để xác định một hàm số duy nhất.

Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử rằng hàm số là một hàm số tuyến tính y = mx + b, chúng ta có thể sử dụng điểm đã cho để tìm ra các giá trị cụ thể của m và b.

Hãy bắt đầu:

1) Đặt điểm A(√2;2) vào phương trình y = mx + b

Ta có: 2 = m*√2 + b

Như vậy, chúng ta có một phương trình với hai biến m và b. Như đã nói ở trên, chúng ta cần thêm thông tin để giải quyết vấn đề này. Nếu có thêm một điểm hoặc gốc của hàm số hoặc độ dốc của hàm số, chúng ta có thể tìm ra được hàm số cụ thể.

Ví dụ: Nếu biết rằng hàm số đi qua gốc tọa độ (0;0), chúng ta có thể viết phương trình như sau:

0 = m*0 + b => b = 0

Thay vào phương trình ban đầu, ta được:

2 = m*√2 => m = 2/√2 = √2

Vậy hàm số cần tìm là y = √2*x.

b, biết B(-√2;2) là điểm thuộc đồ thị hàm số trong câu a, O là gốc tọa độ. tam giác OAB là tam giác gì? tính diện tích tam giác OAB
Để giải bài toán này, ta cần tìm phương trình của đồ thị hàm số trong câu a mà điểm B(-√2;2) thuộc vào. Với điểm B và gốc tọa độ O, ta có tam giác OAB là tam giác cân với đỉnh A nằm ở gốc tọa độ O.

Vì B(-√2;2) thuộc vào đồ thị hàm số trong câu a, ta có:
$$ f(-\sqrt{2}) = 2 $$

Do đó, phương trình của đồ thị hàm số là:
$$ f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c $$

Thay x = -√2 vào phương trình trên ta được:
$$ (-\sqrt{2})^3 + a(-\sqrt{2})^2 + b(-\sqrt{2}) + c = 2 $$
$$ -\sqrt{8} + 2a - \sqrt{2}b + c = 2 $$
$$ 2a - \sqrt{2}b + c = 2 + \sqrt{8} $$

Vì điểm A nằm ở gốc tọa độ O(0;0), nên ta có phương trình của đường thẳng OA là y = mx. Thay A(0;0) vào phương trình ta được m = 0.

Vậy tam giác OAB là tam giác degenerate (tam giác suy biến), tức là tam giác mà các điểm không thẳng hàng. Diện tích của tam giác degenerate luôn bằng 0.

Vậy diện tích của tam giác OAB là 0.

cho hàm số y=a^2 a,xác dịnh hàm số biết đô thị đi qua A(√2;2) b,biết B(-√2;2) là điểm thuộc đồ thị hàm số trong câu a,O là gốc tọa độ. tam giác OAB là tam giác gì?tính diện tích tam giác OAB