Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(−2;4);B(−6;1) là:

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5055811,"userName":"không lmj cũng bị bế"}

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là:

Để pt đt đi qua thì:

Ta có hệ phương trình:

=>

Ta có phương trình đt là: $$y=\frac{3}{4}x+\frac{11}{2}$$

Timi · Answer

Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;4) và B(-6;1), ta cần tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB, sau đó dùng một trong hai điểm để lập phương trình.

Vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là (Bx - Ax; By - Ay) = (-6 - (-2); 1 - 4) = (-4;-3).

Vậy, vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\overrightarrow{u} = (-4;-3)$.

Ta chọn điểm A(-2;4) để lập phương trình. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

$$\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - 4t\y = 4 - 3t\end{array} \right.$$

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB có dạng: Ax + By + C = 0, với (A,B) là vectơ pháp tuyến. Vectơ pháp tuyến có tọa độ ngược với vectơ chỉ phương, nên ta có $\overrightarrow{n} = (3;4)$.

Sử dụng hệ số A, B và điểm A(-2;4), ta có:

$$3(x + 2) + 4(y - 4) = 0 \leftrightarrow 3x + 4y -10 =0.$$

Vậy, phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: $3x + 4y -10 =0$.

Ngocanh · Answer

Ta có:$\displaystyle \overrightarrow{AB} =( 4;-3) \Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}} =( 3;-4)$ là 1 VTPT của $\displaystyle AB$
Đường thẳng $\displaystyle AB$ đi qua $\displaystyle A( -2;4)$ và nhận $\displaystyle \overrightarrow{n_{AB}} =( 3;-4)$ làm VTPT nên có phương trình:
$\displaystyle 3( x+2) −4( y−4) =0$ hay $\displaystyle 3x−4y+22=0$