giúp em với 4 Linh và Nga cùng nhau ném bóng vào rổ để xem hai chị em cùng khéo tay như thế nào. Hai chị em đứng ngang hàng và ném cùng lúc mỗi người 1 quả. a) Các sự kiện có thể xảy ra với mỗi lần hai quả bóng được ném bởi hai chị em là: b) Số ? Bóng ở trong rổ ghi số 1; bóng ra ngoài rổ ghi số 0. Kết quả ghi lại 10 lần ném của hai chị em như sau: 0-0; 1-0; 1-1; 1-1; 0-0; 0-1; 0-0; 1-1; 0-0; 0-1. Theo kết quả ghi trên, trong 10 lần ném bóng thì số lần cả hai chị em đã ném được bóng trong rổ là .... Số lần cả hai chị em ném bóng ra ngoài rổ là ...; Số lần có một trong hai người ném bóng ở trong rổ là .... c) Trung bình mỗi lần hai chị em ném có được một quả bóng trong rổ không? Vì sao? Trả lời: ........................................................................
a) Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của mỗi sự kiện xảy ra khi hai chị em ném bóng vào rổ.
Xác suất để một quả bóng được ném vào rổ là $\frac{1}{2}$ và xác suất để một quả bóng bị ném ra ngoài rổ là $\frac{1}{2}$.
b) Tính số lần cả hai chị em đã ném được bóng trong rổ:
Trong 10 lần ném, số lần cả hai chị em đã ném được bóng trong rổ là 3.
Tính số lần cả hai chị em đã ném được bóng ra ngoài rổ:
Trong 10 lần ném, số lần cả hai chị em đã ném được bóng ra ngoài rổ là 4.
Tính số lân có một trong hai người ném vào trong rổ:
Trong 10 lần ném, số lân có một trong hai người ném vào trong rổ là 3.
c) Trung bình mỗi lần hai chị em ném không có được một quả bóng trong rổ vì xác suất để một quả bóng được ném vào rổ và ra khỏi rổ đều là $\frac{1}{2}$, do đó trung bình không có quả bóng trong rổ.
Hãy viết dãy số liệu thống kê số tiết học trong mỗi tuần ở lớp em, của các môn theo thứ tự : Toán; Tiếng Việt; Tiếng Anh; Lịch Sử :
b) Viết tiếp cho đúng: Theo kết quả thống kê câu (a), môn có số tiết học nhiều nhất là môn ..................; Môn có số tiết học ít nhất là môn ................; c) Môn Tiếng Việt có số tiết nhiều hơn môn Toán là ............;
a) Để giải bài toán này, ta cần biết số tiết học của từng môn trong tuần. Gọi số tiết học của các môn lần lượt là $x_1$ (Toán), $x_2$ (Tiếng Việt), $x_3$ (Tiếng Anh), và $x_4$ (Lịch Sử).
Theo yêu cầu, ta có tổng số tiết học trong tuần là 20:
\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 20 \]
b) Để tìm ra môn có số tiết học nhiều nhất và ít nhất, ta cần tối ưu hóa biểu thức trên với điều kiện rằng $x_i \geq 0$ với mọi $i$.
Để tìm môn có số tiết học nhiều nhất, chúng ta cần tối đa hoá tổng số tiết học. Một cách để làm điều này là sử dụng phương pháp Lagrange để giải bài toán tối ưu.
Đặt hàm Lagrange:
\[ L(x_1, x_2, x_3, x_4, \lambda) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 - \lambda(20 - (x_1 + x_2 + x_3 + x_4)) \]
Tính đạo hàm riêng theo từng biến và giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{\partial L}{\partial x_i} = 1 - \lambda = 0 & (i = 1, 2, 3, 4) \\
\frac{\partial L}{\partial \lambda} = 20 - (x_1 + x_2 + x_3 + x_4) = 0
\end{cases}
\]
Giải hệ phương trình trên để tìm ra giá trị của các biến. Môn có số tiết học nhiều nhất sẽ có giá trị là: $\text{max}(x_i)$.
Để tìm môn có số tiết ít nhất, ta thực hiện tương tự như trên với việc tối thiểu hoá tổng số tiết.
c) Để so sánh số tiết của Tiếng Việt và Toán:
\[ |x_{\text{Tiếng Việt}} - x_{\text{Toán}}| > 0 \]
Nếu kết quả là "Môn Toán có số tiêt nhiều hơn môn Tiếng Việt", thì:
\[ |x_{\text{Toán}} - x_{\text{Tiếng Việt}}| > 0 \]
Vậy câu trả lời cho câu c) là: Môn Tiếng Việt có số tiết nhiều hơn môn Toán.
Sau khi giải các bước tính toán và so sánh theo các yêu cầu đã nêu, bạn sẽ thu được kết quả cuối cùng.