Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán thuộc lớp bài toán tìm số tự nhiên theo điều kiện cho trước trong phạm vi số học. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng các kỹ năng và kiến thức về đẳng thức, bất đẳng thức và tính chất của số chính phương.
Bắt đầu giải quyết bài toán:
Cho biểu thức là một số chính phương. Gọi là căn bậc hai của biểu thức trên, ta có:
Sắp xếp lại, ta được:
Tương đương với:
Hay
Vì và đều là số tự nhiên nên và cũng phải là số tự nhiên.
Do đó, biểu thức cũng phải là một số tự nhiên. Tuy nhiên, không phải là số tự nhiên, do đó biểu thức trên không thể là một số tự nhiên.
Vậy, không có số tự nhiên nào sao cho là một số chính phương.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.