Cho tam giác ABC có diện tích là 900 cm2.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2/3 AB.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =2/3 AC.Tính diện tích tam giác ADE. ( Vẽ hình giúp mik vs ah )

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác và tỷ lệ phân chia cạnh. Vì \(AD = \frac{2}{3} AB\) và \(AE = \frac{2}{3} AC\), ta có thể kết luận rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo nguyên tắc tỷ lệ phân chia cạnh. Do đó, diện tích của tam giác ADE sẽ bằng tỷ lệ bình phương của cạnh tương ứng trong hai tam giác. Ta có: \[\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}} = \left(\frac{AD}{AB}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\] Vì diện tích tam giác ABC là 900 cm², suy ra diện tích tam giác ADE là: \[S_{ADE} = \frac{4}{9} \times 900 = 400.0 cm^2\] Vậy diện tích của tam giác ADE là 400.0 cm².