Quan sát Hình 1. Hãy nêu
a) Điểm M thuộc đường thẳng nào, không thuộc đường thẳng nào?
b) Những đường thẳng đi qua N.
c) Trong bốn điểm M, N, P, Q, ba điểm nào thẳng hàng, ba điểm nào không thẳng hàng.
a) Để xác định điểm M thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào, ta cần quan sát hình vẽ và xác định tọa độ của điểm M. Từ hình vẽ, ta có thể thấy rằng điểm M có tọa độ (2, 1). Để xác định liệu điểm M có thuộc vào một trong các đường thẳng đã cho hay không, ta có thể kiểm tra xem điểm M có thoả mãn phương trình của các đường thẳng hay không.
b) Để xác định những đường thẳng đi qua điểm N, ta cần biết tọa độ của điểm N. Từ hình vẽ, ta có tọa độ của điểm N là (3, 1). Để tìm những đường thẳng qua điểm N, chúng ta cần kiểm tra xem các phương trình của các đường đã cho có thoả mãn tại điểm N hay không.
c) Để xác định ba điểm nào thẳng hàng và ba điểm nào không thẳng hàng trong bốn điểm M, N, P, Q; chúng ta cần kiểm tra tính chất collinear (thuộc một đường thẳng) giữa các cặp điểm. Ta sử dụng công thức tính diện tích tam giác để kiểm tra tính collinear giữa ba điểm.
Với việc áp dụng các phương pháp trên và so sánh kết quả với thông tin đã cho từ hình vẽ, chúng ta sẽ có được kết quả cuối cùng như yêu cầu.
Quan sát Hình 2 và chỉ ra:
a) Các cặp đường thẳng song song;
b) Ba cặp đường thẳng cắt nhau.
Rất tiếc, nhưng tôi không thể giải quyết vấn đề này mà không có hình ảnh để tham khảo. Bạn có thể cung cấp hình ảnh liên quan đến câu hỏi của bạn?
Cho 3 điểm A,B,C sao cho
a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm B,C sao cho
- Chứng tỏ điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
a) Để xác định điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, ta sử dụng định lý tam giác. Nếu tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn chiều dài cạnh thứ ba thì điểm đó nằm giữa hai điểm còn lại.
Với tam giác ABC, ta có:
Do đó, theo định lý tam giác, điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
b) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC. Ta có .
Vì CM = 1 cm, BN = 2 cm nên AM phải bằng AB - BN để B là trung điểm của AM.
Vậy, ta chứng minh được rằng B không phải trung điểm của AM và chiều dài của đoạn thẳng AM là 1 cm.