Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để biểu thức có giá trị là một số nguyên, ta cần phải tìm các số nguyên x sao cho tử số chia hết cho mẫu số hoặc tử số bằng 0.
Giải phương trình: với k là một số nguyên.
Mở ngoặc ta được:
Đưa các thành viên chứa x về cùng một bên ta được:
Suy ra x =
Vậy để biểu thức A có giá trị là một số nguyên, ta cần tìm các giá trị của x sao cho x là số nguyên hoặc là số nguyên.
b) Để chứng minh rằng là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên, ta cần chứng minh rằng UCLN(2n+3, 3n+5) = 1.
Áp dụng thuật toán Euclid:
UCLN(3n+5, 2n+3) = UCLN(3n+5 - (2n+3), 2n+3) = UCLN(n + 2, 2n + 3)
= UCLN(2n +4 - n - 1, n + 1) = UCLN(n +1 , n +1 ) = n +1
Vì (n +1 ) không lớn hơn 1 nên UCLN(3n+5, 2n+3) = 1. Do đó phân số đã cho là phân số tối giản.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.