helpppppppp

1. Để xác định chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch, ta sử dụng công thức: \[T = \frac{2\pi}{f}\] Trong đó: - T là chu kỳ (s) - f là tần số (Hz) Với công thức đã cho: $\frac{8}{\pi}~nF$, ta có: \[T = \frac{2\pi}{\frac{8}{\pi}} = \frac{2\pi^2}{8} = \frac{\pi^2}{4}~(s)\] Do đó, chu kỳ của dao động là $\frac{\pi^2}{4}$ giây. Để tính tần số, ta dùng công thức: \[f = \frac{1}{T}\] \[f = \frac{1}{\frac{\pi^2}{4}} = \frac{4}{\pi^2}~(Hz)\] Vậy tần số dao động riêng của mạch là $\frac{4}{\pi^2}$ Hz. 2. a) Vị trí của vân sáng bậc 5 của bức xạ màu đỏ tính từ vân trung tâm được tính bằng công thức: \[y_m = m\lambda D/d,\] trong đó: - \(m\) là chỉ số vân sáng (ở đây \(m=5\) cho vân sáng bậc 5), - \(\lambda\) là bước sóng ánh sáng, - \(D\) là khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát, - \(d\) là khoảng cách giữa hai khe. Thay các giá trị vào ta có: \[y_5 = 5\times640\times10^{-9}\times1,2/0,002 = 3,84~(mm).\] Vậy vị trí của vân sáng bậc 5 của bức xạ màu đỏ tính từ vân trung tâm là 3,84 mm. b) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm được tính theo công thức: \[y_{min} = \lambda D/d.\] Thay các giá trị vào ta có: \[y_{min} = 640\times10^{-9}\times1,2/0,002 = 0,384~(mm).\] Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là 0,384 mm. Giữa hai vần sáng gần nhau nhất cùng màu có tổ hợp các vân sau: - Với bước sóng $\lambda_1=640$ nm: $d/\lambda_1=2000/640=3.125$ - Với bước sóng $\lambda_2=480$ nm: $d/\lambda_2=2000/480=4.167$ Vậy giữa hai vần sáng gần nhau nhất cùng màu có tổ hợp các vân sau lớn hơn cho $\lambda_1$ so với $\lambda_2$.