Để tính gia tốc rơi tự do g,người ta có thể dùng công thức tính chu kì của một con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ treo vào một dây nhẹ,không co giãn: T=2π căn l/g,T là thời gian để vật nặng...

Đề bài cho: - Chiều dài con lắc: \( l = 0,350 \pm 0,005 \, m \) - Chu kỳ dao động: \( T = 1,18 \pm 0,02 \, s \) Công thức tính chu kỳ con lắc đơn: \[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] Từ đó, ta có công thức tính gia tốc rơi tự do \( g \): \[ g = \frac{4 \pi^2 l}{T^2} \] --- **Bước 1: Tính giá trị trung bình của \( g \)** \[ g = \frac{4 \pi^2 \times 0,350}{(1,18)^2} \] Tính giá trị: - \( 4 \pi^2 \approx 39,478 \) - \( (1,18)^2 = 1,3924 \) Vậy: \[ g = \frac{39,478 \times 0,350}{1,3924} = \frac{13,8173}{1,3924} \approx 9,92 \, m/s^2 \] --- **Bước 2: Tính sai số tương đối của \( g \)** Theo công thức sai số trong phép chia và nhân: \[ \frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta l}{l} + 2 \frac{\Delta T}{T} \] Thay số: \[ \frac{\Delta g}{g} = \frac{0,005}{0,350} + 2 \times \frac{0,02}{1,18} = 0,0143 + 2 \times 0,01695 = 0,0143 + 0,0339 = 0,0482 \] --- **Bước 3: Tính sai số tuyệt đối của \( g \)** \[ \Delta g = g \times \frac{\Delta g}{g} = 9,92 \times 0,0482 \approx 0,48 \, m/s^2 \] --- **Kết luận:** Gia tốc trọng trường đo được là: \[ \boxed{g = (9,92 \pm 0,48) \, m/s^2} \]