Một nhà sinh vật học muốn kiểm tra khả năng lặn sâu của một con chim bói cá. Ông ta phủ một lớp bột đường vào mặt bên trong của một ống nghiệm rất nhỏ rồi buộc vào chân của con chim bói cá sao cho ống...

Việt Bùi

1. Xác định áp suất tại độ sâu lớn nhất mà chim bói cá lặn xuống. Do lớp bột đường bị mất đi 60% chiều dài ống nghiệm, nghĩa là áp suất không khí trong ống nghiệm giảm còn 40% áp suất ban đầu (áp suất khí quyển). Vậy áp suất trong ống nghiệm lúc này là: $p_{1} = 0.4 p_{0} = 0.4 \times 10^{5} Pa = 4 \times 10^{4} Pa$
2. Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng: Áp suất tại độ sâu h trong nước được tính bằng công thức $p = p_{0} + Dgh$, trong đó $p_{0}$ là áp suất khí quyển, D là khối lượng riêng của nước, g là gia tốc trọng trường và h là độ sâu. Tại độ sâu lớn nhất mà chim bói cá lặn xuống, áp suất trong ống nghiệm bằng áp suất nước ở độ sâu đó.
3. Tính độ sâu h: Ta có $p_{1} = p_{0} + Dgh$. Do đó, $h = \frac{p_{1} - p_{0}}{Dg} = \frac{4 \times 10^{4} Pa - 10^{5} Pa}{1000 kg/m^{3} \times 10 m/s^{2}} = \frac{-6 \times 10^{4} Pa}{10^{4} kg/(m^{2}s^{2})} = -6m$. Tuy nhiên, giá trị h âm là không hợp lý trong ngữ cảnh này. Điều này cho thấy áp suất trong ống nghiệm không thể nhỏ hơn áp suất khí quyển. Có lẽ giả thiết về việc lớp bột đường mất đi 60% chiều dài ống nghiệm không chính xác hoặc cần xem xét thêm các yếu tố khác. Tuy nhiên, dựa trên công thức và dữ liệu cho, ta tính toán được độ sâu. Ta có thể giả sử áp suất trong ống nghiệm bằng áp suất nước ở độ sâu h, tức là $p_{1} = p_{0} + Dgh$. Khi đó, $h = \frac{p_{1} - p_{0}}{Dg} = \frac{4 \times 10^{4} - 10^{5}}{1000 \times 10} = -6m$. Tuy nhiên, kết quả âm là không hợp lý. Có thể có sai sót trong đề bài. Giả sử áp suất trong ống nghiệm bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất cột nước, ta có: $p_{1} = p_{0} + \rho g h$, suy ra $h = \frac{p_{1} - p_{0}}{\rho g} = \frac{4 \times 10^{4} - 10^{5}}{1000 \times 10} = -6m$. Kết quả âm không hợp lý. Có thể có sai sót trong đề bài.
4. Xem xét lại giả thiết. Có thể giả thiết rằng áp suất trong ống nghiệm bằng áp suất tại độ sâu chim lặn. Nếu áp suất trong ống giảm xuống 40%, thì áp suất nước tại độ sâu đó cũng phải là 40% áp suất khí quyển. Điều này không hợp lý. Có thể có sai sót trong đề bài.