một vật được thả rơi từ độ cao h so với mặt đất. khi động năng bằng 1/2 thế năng thì vật ở độ cao nào so với mặt đất

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính năng lượng cơ học: \(E = mgh\) Trong đó: - \(E\) là năng lượng cơ học (Joule) - \(m\) là khối lượng của vật (kg) - \(g\) là gia tốc trọng trường (\(9.8 m/s^2\)) - \(h\) là độ cao so với mặt đất (m) Theo điều kiện bài toán, khi động năng bằng 1/2 thế năng, ta có: \(K = \frac{1}{2}U\) Với: - \(K\) là động năng - \(U\) là thế năng Ta biết rằng: \(K = \frac{1}{2}mv^2\) \(U = mgh\) Do vật được thả rơi từ độ cao h, khi vật ở độ cao nào so với mặt đất, vận tốc của vật sẽ không còn và ta có thể xem như không có động năng. Vì vậy, theo điều kiện đã cho, ta có: \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mgh\) Suy ra: \(v^2 = gh\) Vận tốc cuối cùng của vật khi ở độ cao h so với mặt đất sẽ bằng 0. Từ công thức trên, ta suy ra: \(h = \frac{v^2}{g}\) Vậy khi vật ở độ cao h so với mặt đất sẽ là khi \(v=0\), tức là khi vật dừng lại. Do đó, để tính được h, chúng ta cần biết chiều cao ban đầu và sau khi dừng lại.