Hai số tự nhiên hơn kém nhau 21 đơn vị
Tích căn bậc hai số học của chúng bằng 14
Số lớn là................

Question

Hai số tự nhiên hơn kém nhau 21 đơn vị 
Tích căn bậc hai số học của chúng bằng 14
Số lớn là................

See tình · Accepted Answer

Gọi số lớn là $\displaystyle x\ \Rightarrow $Số bé là $\displaystyle x-21\ ( x\in N;\ x >21)$
Theo đề bài, tích căn bậc hai số học của chúng bằng 14 nên:
$\displaystyle \sqrt{x} .\sqrt{x-21} =14$
$\displaystyle \Rightarrow \sqrt{x( x-21)} =14$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow x( x-21) =196\
\Rightarrow x^{2} -21x-196=0\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-7 & ( l)\
x=28 & ( tm)
\end{array} ight.
\end{array}$
Vậy số lớn là 28

Timi · Answer

Đây là một bài toán về phương trình bậc hai.

Gọi số lớn là x và số nhỏ là y. Theo đề bài, ta có hai thông tin sau:

1) Hai số tự nhiên hơn kém nhau 21 đơn vị: x = y + 21
2) Tích căn bậc hai của chúng bằng 14: sqrt(x)*sqrt(y) = 14

Chúng ta sẽ giải quyết bài toán này theo các bước sau:

Bước 1: Thay thế x trong phương trình thứ hai bằng biểu thức của x từ phương trình thứ nhất:
sqrt(y + 21)*sqrt(y) = 14

Bước 2: Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn:
(y + 21)*y = 196

Bước 3: Sắp xếp lại để có được dạng chuẩn của phương trình bậc hai:
y^2 + 21y -196 =0

Bước 4: Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được y=7 hoặc y=-28. Nhưng y không thể âm (vì y là một số tự nhiên), nên ta chỉ chấp nhận giá trị y=7.

Bước cuối cùng, thay giá trị của y vào biểu thức của x trong phương trình đầu tiên, ta tìm được x=28.

Vậy số lớn là 28.

thanhthanhhien · Answer

số lớn là x
số bé là x-21
ta có : $\displaystyle \sqrt{x} .\sqrt{x-21} =14$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sqrt{x.( x-21)} =14\
x.( x-21) =196\
x^{2} -21x-196=0\
x=28\ hoặc\ x=-7\
\end{array}$
$ $

Hai số tự nhiên hơn kém nhau 21 đơn vị Tích căn bậc hai số học của chúng bằng 14 Số lớn là................