Cho tam giác ABC có AB = AC = 3a; BC = 2a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Đây là một bài toán về hình học, cụ thể là tam giác và đường tròn ngoại tiếp. Bước 1: Xác định loại tam giác Tam giác ABC có AB = AC = 3a; BC = 2a. Vì vậy, tam giác ABC là một tam giác cân tại A. Bước 2: Tính góc BAC Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên góc BAC sẽ bằng $$. Ta có $$. Do đó, $$ và $$. Bước 3: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp Công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp một tam giác ABC khi biết các cạnh a, b, c và góc C là: $$ Trong đó K là diện tích của tam giác được tính theo công thức Heron: $$ với p là nửa chu vi của tam giác: $$ Ở đây, ta có a = b = 3a và c = 2a. Do đó, p = $$. Thay vào công thức Heron ta được K = $$. Cuối cùng, thay các giá trị này vào công thức tính R ta được: $$ Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $$