một hình chữ nhật có số đo chiều dài,chiều rộng(theo đơn vị m) là hai số nguyên dương phân biệt có hai số tận cùng bằng nhau.Biết chu vi chữ nhật là 2024 cm.Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi đơn vị từ cm sang m để dễ dàng tính toán. Chu vi của hình chữ nhật là 2024 cm, tức là 20.24 m. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là $$ và $$ (đơn vị: m, $$, $$). Theo đề bài, chu vi của hình chữ nhật là 20.24 m, do đó ta có phương trình: $$ $$ Đồng thời, theo đề bài, $$ và $$ là hai số nguyên dương phân biệt có hai số tận cùng bằng nhau. Điều này có nghĩa là chữ số hàng đơn vị của $$ và $$ phải giống nhau. Để tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật, ta cần tối ưu hóa biểu thức diện tích: $$ Từ phương trình $$, ta có: $$ Thay vào biểu thức diện tích: $$ Để tìm giá trị lớn nhất của $$, ta cần tìm giá trị của $$ sao cho $$ đạt cực đại. Do $$ và $$ là các số nguyên dương phân biệt có cùng chữ số hàng đơn vị, ta thử các giá trị khả dĩ cho $$ và $$. Giả sử $$ (vì 5.2 và 4.8 có cùng chữ số hàng đơn vị là 2), khi đó: $$ Tuy nhiên, $$ không phải là số nguyên. Do đó, ta cần thử các giá trị khác cho $$ và $$ sao cho cả hai đều là số nguyên và có cùng chữ số hàng đơn vị. Thử $$ và $$, nhưng $$ không phải là số nguyên. Thử $$ và $$, nhưng $$ không phải là số nguyên. Thử $$ và $$, nhưng $$ không phải là số nguyên. Cuối cùng, thử $$ và $$, nhưng $$ không phải là số nguyên. Do đó, không có giá trị nguyên nào thỏa mãn điều kiện của bài toán với chu vi 20.24 m và hai số tận cùng bằng nhau. Có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc cần điều chỉnh lại điều kiện để tìm được giá trị phù hợp.