cuối năm học khối 5 của một trường có 3 danh hiệu học sinh,giỏi,khá và trung bình.Số hs giỏi bằng 5/9 số hs cả khối.Số hs khá bằng 1/3 số hs cả khối.Biết số hs trung bình là 13 hs: a)TÍNH số hs khối 5...

Đây là một bài toán về phân số. Chúng ta sẽ giải quyết nó từng bước một. a) Đầu tiên, chúng ta biết rằng tổng số học sinh của khối 5 là tổng của số học sinh giỏi, khá và trung bình. Vì vậy, chúng ta có thể viết phương trình sau: \[x = \frac{5}{9}x + \frac{1}{3}x + 13\] Trong đó x là tổng số học sinh của khối 5. Để giải phương trình này, chúng ta cần đưa tất cả các biến về một phía và các hằng số về phía kia. Đầu tiên, chúng ta cộng hai phân số lại: \[\frac{5}{9}x + \frac{1}{3}x = \frac{15}{27}x + \frac{9}{27}x = \frac{24}{27}x = \frac{8}{9}x\] Vậy nên, phương trình trở thành: \[x - \frac{8}{9}x = 13\] Tức là \[\frac{x}{9}=13\] Nhân cả hai vế cho 9 để tìm x: \[x=13*9=117.\] Vậy tổng số học sinh của khối 5 là 117 học sinh. b) Tiếp theo, để tìm số lượng học sinh giỏi và khá, chúng ta sử dụng tỷ lệ đã cho: Số học sinh giỏi là \(\frac{5}{9}\) số học sinh cả khối, vậy nên: \[hs_{giỏi} = \frac{5}{9}*117 = 65.\] Số học sinh khá là \(\frac{1}{3}\) số học sinh cả khối, vậy nên: \[hs_{khá} = \frac{1}{3}*117 = 39.\] Vậy số học sinh giỏi và khá của khối 5 lần lượt là 65 và 39.