Cho hình chóp SABCD có đáy là ABCD là hình thoi cạnh 3 và đáy chéo ac = 3. Tam giác SAB cân tại s và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SCD và đáy bằng 45 độ tính thể tích của khối chóp S...

Để tính thể tích của khối chóp SABCD, ta sử dụng công thức: $$ Với hình chóp SABCD, diện tích đáy là diện tích hình thoi ABCD và chiều cao là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng chứa đáy ABCD. Ta có: - Diện tích hình thoi $$, trong đó $$ và $$ lần lượt là các đường chéo của hình thoi. Vì hình thoi có cạnh bằng 3 và đường chéo AC bằng 3, nên ta có: $$ và $$. - Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng chứa hình thoi ABCD bằng chiều cao của tam giác SAB. Do tam giác SAB cân tại S nên ta có: SA = SB. Gọi SA = SB = x, ta có: $$ Do đó, chiều cao của khối chóp là: $$ Sau khi đã biết được diện tích đáy và chiều cao, ta có thể tính được thể tích của khối chóp: $$ Thay vào giá trị $$, ta được: $$ Tính toán giá trị này sẽ cho kết quả cuối cùng là: 3.897114317029974.