giúp mình với ạ mng oi Tính đạo hàm của các hàm số sau:,$1.~y=(3x^2-x)\sqrt{2x+1}.$,biên soạn và sưu tầm!,ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11,$2.~y=(1-x)\sqrt{x^2-2x+5}.$,$3.~y=\frac3{x^2}-\sqrt x+\frac23x\sqrt x.$,$4.~y=x\sqrt{16-x^2}+(x-1)\sqrt x.$,$5.~y=\sqrt{x^2+2x+5}-(x+1)\sqrt{x+1}.$

Question

Accepted Answer

{"userId":5297628,"userName":"Apple_4whPkMRd0waMrtF4ByF8g8EaHZ43"}

Câu 1 : y = (3x ^ 2 - x) / (2x + 1)

Điều kiện xác định: 2x + 120 x 2-1/2

Ta có:

y^ prime =[(3x^ 2 -x)^ prime sqrt (2x+1)]+ [(3x ^ 2 - x)(sqrt(2x + 1))]

[6x-1] sqrt (2x + 1) + (3x ^ 2 - x)[1 / (2w / (2x + 1))] * 2

= (6x - 1) / (2x + 1) + (3x ^ 2 - x) / (w / (2x + 1))

[(6x - 1)(2x + 1) + 3x ^ 2 - x] / sqrt (2x+1)

[12x + 6x - 2x - 1 + 3x ^ 2 - x] / (sqrt(2x + 1))

= [15x ^ 2 + 3x - 1] / (sqrt(2x + 1))

Câu 2: y = (1 - x) * sqrt(x ^ 2 - 2x + 5)

Điều kiện xác định: x ^ 2 - 2x + 5 >= 0 luôn đúng vì x ^ 2 - 2x + 5 = (x - 1) ^ 2 + 4 > 0 ) Ta có:

y^ prime =[(1-x)^ prime sqrt (x^ 2 -2x+5)]+ [(1 - x) * (sqrt(x ^ 2 - 2x + 5))']

=-(x²-2x+5) + (1-x)(x-1)/(x²-2x+5)

-2)

=-(x²-2x+5)-(x-1)/(x²-2x+5)

= [- (x ^ 2 - 2x + 5) - (x - 1) ^ 2] / sqrt (x^ 2 -2x+5)

= [- (x ^ 2 - 2x + 5) - (x ^ 2 - 2x + 1)] / (sqrt(x ^ 2 - 2x + 5))

= (- 2x ^ 2 + 4x - 6) / (x ^ 2 - 2x + 5)

= - 2(x ^ 2 - 2x + 3) / (x ^ 2 - 2x + 5)

Câu 3: y=3/x^ 2 - sqrt x + (2/3) * x / x

Điều kiện xác định: x > 0

Ta có

y = [3/x]-[x] + [(2/3)x/x]

=-6/x-1/(2x)+(2/3)[/x + x(1/(2√x))]

=-6/x-1/(2x)+(2/3)/x + (2/3)(x/(2√x))

=-6/x-1/(2√x)+(2/3)/x + (1/3)/x

= - 6 / (x ^ 2) - 1 / (2sqrt(x)) + sqrt

Câu 4: y=x sqrt (16 - x ^ 2) + (x - 1) * sqrt(x)

Điều kiện xác định: 16 - x 20 và x 20

-4<= x<=4 vee overline Delta*x >= 0

U <= x <= 4

Ta có:

y^ prime =[ matrix x& sqrt (16 - x ^ 2) + x &( sqrt (16-x^ 2 ))^ prime matrix ]+[(x-1)^ prime matrix ]

=[(16-x) +x (1/(2√(16-x))) (-2x)]+[/x+(x-1) (1/(2√x))]

=(16-x)-x/(16-x) +x+(x-1)/(2x)

=[16-x^ 2 -x^ 2 ]/ sqrt (16 - x ^ 2) + sqrt(x) + (x - 1) / (2 / x)

= (16-2x)/(16-x) +x+(x-1)/(2√x)

Câu 5: y= sqrt (x ^ 2 + 2x + 5) - (x + 1) * sqrt(x + 1) Điều kiện xác định: x+10=x2-1

Ta có:

y = [√(x²+2x+5)]-[(x+1)(x+1)+(x+1) ((x+1))]

= [1/(2√(x²+2x+5)) (2x+2)]-[(x+1)+(x+1) (1/(2/(x+1)))]

=(x+1)/(x²+2x+5)-(x+1)-(x+1)/(2√(x+1))

= (x+1)/(x²+2x+5)-(x+1)-(x+1)/(2/(x+1))

=(x+1)/(x²+2x+5)-(3/2)/(x+1)