utgohkxfxkhvvh

Đây là một bài toán về phương trình bậc hai kết hợp với căn bậc hai. Để giải quyết nó, chúng ta sẽ tiến hành như sau: Bước 1: Đặt $y = x - 71$, khi đó phương trình trở thành $y^2 + y - \sqrt{y} = 0$. Bước 2: Đặt $z = \sqrt{y}$, khi đó phương trình trở thành $z^4 + z^2 - z = 0$. Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình bậc tư này. Phương trình có thể viết lại dưới dạng $z(z^3 + z - 1) = 0$. Vậy ta có nghiệm $z=0$ và các nghiệm còn lại là nghiệm của phương trình $z^3 + z - 1 = 0$. Phương trình này không thể giải theo cách thông thường, nhưng ta biết rằng nếu một số thực là nghiệm của phương trình thì giá trị của số đó không âm (vì $z=\sqrt{y}$). Bước 4: Trở lại với biến ban đầu. Ta có: - Nếu $z=0$ thì $x=y+71=z^2+71=71$ - Nếu $z\neq0$ thì ta không xét (do lý do đã nêu ở bước 3) Vậy, nghiệm của phương trình là $x=71$.