Giải hệ phương trình 2x + 5y = 7 2x - 3y = -1 bằng phương pháp cộng đại số

Loại bài toán này là bài toán giải hệ phương trình tuyến tính hai ẩn số. Chúng ta sẽ giải nó bằng phương pháp cộng đại số. Hệ phương trình đã cho là: \[ \begin{cases} 2x + 5y = 7\\ 2x - 3y = -1 \end{cases} \] Đầu tiên, chúng ta cần cộng hai phương trình lại với nhau. Khi đó, các hạng tử có $x$ sẽ triệt tiêu: $(2x + 5y) + (2x - 3y) = 7 + (-1)$ Sau khi thực hiện các phép cộng, ta được: $2y = 6$ Tiếp theo, chia cả hai vế của phương trình cho 2 để tìm giá trị của $y$: $y = \frac{6}{2} = 3$ Bây giờ, chúng ta đã biết $y=3$, chúng ta có thể thay $y$ vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của $x$. Hãy thử thay vào phương trình đầu tiên: $2x + 5*3 = 7$ Sau khi thực hiện các phép nhân và trừ, ta được: $2x = -8$ Cuối cùng, chia cả hai vế của phương trình cho 2 để tìm giá trị của $x$: $x = \frac{-8}{2} = -4$ Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $x=-4$, $y=3$.