Bài 4: Một công ty có 100 nhân viên, biết rằng có 25 người đi học thêm tiếng Pháp , 32 người học tiếng Anh, và 37 người học thêm tiếng Nga, trong đó có 7 người học cả tiếng Anh và tiếng Pháp, 12 người...

To solve this problem, we can use the principle of inclusion-exclusion. We start by adding the number of people studying each language and then subtracting the number of people studying two languages at a time, and finally adding back the number of people studying all three languages. Let's denote: - A: the number of people studying French - B: the number of people studying English - C: the number of people studying Russian We are given: A = 25, B = 32, C = 37 A ∩ B = 7, B ∩ C = 12, A ∩ C = 16 A ∩ B ∩ C = 3 The total number of employees is 100. Using the principle of inclusion-exclusion: Total employees not studying any foreign language (denoted as N) can be calculated as: N = Total - (A + B + C - A ∩ B - B ∩ C - A ∩ C + A ∩ B ∩ C) N = 100 - (25 + 32 + 37 - 7 - 12 - 16 + 3) N = 100 - (99) N = 1 So there seems to be an error in our calculation. Let's re-evaluate. We should have used the formula: N = Total - (A + B + C - A ∩ B - B ∩ C - A ∩ C + A ∩ B ∩ C) N = Total - (A + B + C) + (A ∩ B) + (B ∩ C) + (A ∩ C) - (A ∩ B ∩ C) Plugging in the values: N = 100 - (25 + 32 +37) +(7+12+16)-(3) N=100-(94)+35-3 N=100-94+35-3 N=38 So, công ty có tổng cộng $$ người không học thêm ngoại ngữ.