Nhị thức Newton / Tìm hệ số của x^4 trong khai triển (3x-1)^5 Tính dùm tớ bài này bằng công thức trong hình với ạ. tính giải chi tiết ạ

Nhị thức Newton / Tìm hệ số của x^4 trong khai triển (3x-1)^5 Để tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển \((3x-1)^5\), chúng ta sử dụng công thức Nhị thức Newton: \[ (3x-1)^5 = \sum_{k=0}^{5} \binom{5}{k} (3x)^{5-k} (-1)^k \] Để tìm hệ số của \(x^4\), ta cần tìm giá trị của \(k\) sao cho mũ của \(x\) là 4. Ta có: \(5 - k = 4\) Từ đó, ta tính được giá trị của \(k\) là 1. Vậy hệ số của \(x^4\) trong khai triển là: \[ \binom{5}{1} (3x)^{5-1} (-1)^1 = 5 \cdot 3^4 \cdot x^4 \cdot (-1) = -405x^4 \] Do đó, hệ số của \(x^4\) trong khai triển là: -405. Tính dùm tớ bài này bằng công thức trong hình với ạ. tính giải chi tiết ạ $C^{n-k}_n-(ax)^kb^{n-k}$ Rất tiếc, nhưng tôi không thể xem được hình bạn đang nói đến. Tuy nhiên, dựa trên biểu thức bạn đã cung cấp, tôi sẽ giải quyết vấn đề này như một bài toán về tổ hợp và lũy thừa. Biểu thức $C^{n-k}_n-(ax)^kb^{n-k}$ có hai phần: 1) $C^{n-k}_n$ là số cách chọn $(n-k)$ phần tử từ một tập hợp có $n$ phần tử. Công thức của nó là $\frac{n!}{(n-k)!k!}$. 2) $(ax)^kb^{n-k}$ là tích của lũy thừa $k$ của $(ax)$ và lũy thừa $(n-k)$ của $b$. Vì vậy, để tính biểu thức này, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức cho từng phần và sau đó trừ kết quả của phần 2 từ kết quả của phần 1. Tuy nhiên, để có thể giải chi tiết hơn, tôi sẽ cần biết giá trị cụ thể của các biến $a$, $x$, $b$, $k$, và $n$.