Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. biết BHC=132°Tìm số đo các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. biết BHC=132° Để giải bài toán này, ta sử dụng một số tính chất của tam giác cân và trực tâm. Đầu tiên, ta biết rằng trong tam giác cân, trực tâm H nằm trên đường thẳng AB và là điểm chính giữa đoạn thẳng BC. Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có $$. Gọi x là số đo của góc BAC (đơn vị là độ), khi đó số đo của góc BCA cũng là x. Ta biết rằng $$. Từ tính chất của trực tâm, ta có $$. Do đó, $$ Từ đây, ta tính được giá trị của x: $$ Tuy nhiên, theo yêu cầu, góc A phải nhọn nên kết quả cuối cùng sẽ là $$ Do đó, số đo của góc BAC là $$ Vậy kết quả cuối cùng là $$ degrees. Tìm số đo các góc của tam giác ABC Để tìm số đo các góc của tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức tính góc trong tam giác. Công thức này cho biết rằng tổng số đo các góc trong một tam giác bất kỳ luôn bằng 180°. Ta có thể sử dụng công thức sau để tính số đo các góc A, B và C của tam giác ABC: $$ Với A, B và C lần lượt là số đo các góc trong tam giác ABC. Sau khi đã biết được tổng số đo của cả ba góc, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra số đo cụ thể của từng góc. Ví dụ: Nếu ta biết A = 33.55730976192071° và B = 50.7035197608125°, ta có thể sử dụng công thức trên để tính góc C: $$ $$ $$ Tương tự, ta có thể tính toán các góc còn lại theo cách tương tự để xác định chính xác số đo của từng góc trong tam giác ABC.