Cho đa giác lồi có 24 cạnh. Chứng minh rằng luôn tồn tại một đường chéo của đa giác lồi không song song với bất kì cạnh nào của đa giác đó

Loại bài toán: Bài toán về đa giác lồi trong hình học. Bước 1: Đặt vấn đề Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rằng một đa giác lồi có n cạnh sẽ có $$ đường chéo. Đây là công thức để tính số lượng các đường chéo của một đa giác. Bước 2: Áp dụng công thức Với đa giác lồi có 24 cạnh, số lượng các đường chéo sẽ là: $$ Bước 3: Suy luận logic Mỗi cạnh của đa giác lồi sẽ song song với ít nhất một đường chéo khác. Do đó, số lượng tối thiểu các đường chéo song song với ít nhất một cạnh là bằng số cạnh của hình, tức là 24. Bước 4: Kết luận Vì số lượng các đường chéo (252) nhiều hơn số lượng các cạnh (24), nên luôn tồn tại ít nhất một đường chéo không song song với bất kỳ cạnh nào của hình.