Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21 là: ( giúp em cách làm dạng này với ạ )

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21. Đầu tiên, ta cần liệt kê tất cả các cặp số có thể xuất hiện khi gieo 2 con xúc xắc. Sau đó, ta sẽ đếm số trường hợp mà tích của hai số trên mỗi con xúc xắc là 21.

Có tổng cộng 36 kết quả có thể từ việc gieo 2 con xúc xắc (vì mỗi con có 6 mặt và có thể gieo được bất kỳ một trong chúng). Các cặp số có thể xuất hiện khi gieo 2 con xúc xắc là:

$$
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),\
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),\
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),\
(4,1),(4 ,2),(4 ,3),(4 ,4),(4 ,5),(4 ,6)\
(5 ,1),(5 ,2),(5 ,3),(5 ,4),(5 ,5),(5 ,6)\
(6 ,1),(6 ,2),(6 ,3),(6 ,4),(6 ,5),(6 ,6)
$$

Sau khi liệt kê tất cả các trường hợp và đếm số lượng các trường hợp mà tích của hai số trên mỗi con xúc xắc là 21 ($(x,y)$ và $(y,x)$ được coi là hai trường hợp khác nhau với $x \neq y$), ta sẽ thu được tổng số trường hợp là $N$ và do đó xác suất sẽ được tính theo công thức:

$$P = \frac{N}{36}$$

Tuy nhiên sau khi tính toán ta sẽ nhận ra rằng không có bất kỳ cặp nào cho ra tích bằng 21. Do đó,

$$P = \frac{0}{36} = 0.0$$

Vậy nên khả năng để sản phẩm của hai số trên hai con xúc xắc bằng 21 là $0.0$.