Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh đáy BC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho $BD=DE=EC.$,a) Chứng minh $AD=AE$,b) So sánh số đo các góc BAD và ĐAE.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a) Chứng minh $AD = AE$:

1. Xét tam giác ABC cân tại A:
   - Do tam giác ABC cân tại A, nên $AB = AC$.

2. Xét các đoạn thẳng trên cạnh BC:
   - Theo đề bài, $BD = DE = EC$. Điều này có nghĩa là D và E chia cạnh BC thành ba đoạn bằng nhau.

3. Xét tam giác ABD và tam giác AEC:
   - Trong tam giác ABD và tam giác AEC, ta có:
     - $AB = AC$ (do tam giác ABC cân tại A).
     - $BD = EC$ (do D và E chia BC thành ba đoạn bằng nhau).
     - $AD$ và $AE$ là hai đoạn thẳng nối từ A đến D và E.

4. Chứng minh $AD = AE$:
   - Xét hai tam giác ABD và AEC:
     - $AB = AC$ (cạnh chung của tam giác cân).
     - $BD = EC$ (do D và E chia BC thành ba đoạn bằng nhau).
     - Góc $\angle ABD = \angle AEC$ (vì D và E chia BC thành ba đoạn bằng nhau, nên hai góc này đối đỉnh nhau).
   - Do đó, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có $\triangle ABD \cong \triangle AEC$.
   - Suy ra $AD = AE$.

b) So sánh số đo các góc $\angle BAD$ và $\angle DAE$:

1. Xét tam giác ABD và tam giác AEC:
   - Từ phần a), ta đã chứng minh $\triangle ABD \cong \triangle AEC$.
   - Do đó, các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

2. So sánh góc $\angle BAD$ và $\angle DAE$:
   - Trong tam giác ABD và tam giác AEC, ta có:
     - $\angle BAD = \angle DAE$ (do hai tam giác này đồng dạng và các góc tương ứng bằng nhau).

Kết luận: $\angle BAD = \angle DAE$.