Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Biết BAC = 50 độ , số đo góc BDC là bao nhiêu

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số tính chất của tam giác và trực tâm. 1. Xác định các góc trong tam giác ABC: - Ta có góc \( \angle BAC = 50^\circ \). 2. Tính chất của trực tâm: - Trực tâm H của tam giác ABC là giao điểm của ba đường cao. Do đó, các đường cao từ B và C sẽ vuông góc với các cạnh đối diện. 3. Xác định góc BDC: - Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. Điều này có nghĩa là D là trực tâm của tam giác ABC. 4. Tính góc BDC: - Trong tam giác ABC, vì D là trực tâm, nên góc \( \angle BDC \) là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A. - Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có: \[ \angle BDC = 180^\circ - \angle BAC \] - Thay giá trị của \( \angle BAC = 50^\circ \) vào, ta được: \[ \angle BDC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \] Vậy, số đo góc \( \angle BDC \) là \( 130^\circ \).