Có một lò xo được treo trên giá và một hộp các quả nặng, mỗi quả nặng có khối lượng 50g. Treo một quả nặng vào đầu dưới của lò xo thì lò xo dài thêm 0,5cm. Khi treo 6 quả nặng vào lò xo chiều dài lò xo...

a) Để tính trọng lượng tổng cộng của 6 quả nặng, ta sử dụng công thức sau: \[ F = k \cdot \Delta L \] Trong đó: - \( F \) là lực căng của lò xo (N) - \( k \) là hằng số đàn hồi của lò xo (N/m) - \( \Delta L \) là sự thay đổi chiều dài của lò xo (m) Ta biết rằng khi treo một quả nặng vào đầu dưới của lò xo, thì lò xo dài thêm 0.5 cm. Từ đó suy ra được hằng số đàn hồi \( k \): \[ k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{mg}{\Delta L} \] Với \( m = 0.05 kg \) (khối lượng của mỗi quả nặng), và \( g = 9.8 m/s^2 \) (gia tốc trọng trường). Sau đó, ta sử dụng thông tin khi treo 6 quả nặng vào lò xo để tính tổng trọng lượng: \[ F = 6mg \] Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta tính được tổng trọng lượng: \[ F = 6 * 0.05 * 9.8 = 2.94 N \] Do đó, tổng trọng lượng của 6 quả nặng là: \[ F = 2.94 N = 11.0 N \] b) Để tính chiều dài tự nhiên của lò xo, ta sử dụng công thức sau: \[ F = kx_0 \] Trong đó: - \( x_0 \) là chiều dài tự nhiên của lò xo (m) Từ thông tin khi treo 6 quả nặng vào lò xo, ta có: \[ F = kx_0 \Leftrightarrow x_0 = \frac{F}{k} \Leftrightarrow x_0 = \frac{14cm}{2.94/0.05} \Leftrightarrow x_0=14cm \] Do đó, chiều dài tự nhiên của lò xo là: \[ x_0=14cm \]