đạo hàm hàm số y=sin2x tại điểm x=pi/2 có giá trị là?

Để tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin(2x)\) tại điểm \(x = \frac{\pi}{2}\), ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số sin\(u\), với \(u\) là một biểu thức phụ thuộc vào \(x\): \[ \frac{d}{dx}(\sin(u)) = \cos(u) \cdot \frac{du}{dx} \] Ứng dụng công thức này, ta có: \[ u = 2x \] \[ \frac{du}{dx} = 2 \] \[ \cos(u) = \cos(2x) \] Vậy đạo hàm của hàm số \(y = \sin(2x)\) là: \[ y' = (\cos(2x))\cdot 2 = 2\cos(2x) \] Để tính giá trị của đạo hàm tại điểm \(x=\frac{\pi}{2}\), ta thay \(x\) bằng giá trị này vào công thức đã tìm được: \[ y'(\frac{\pi}{2}) = 2\cos(2\cdot\frac{\pi}{2}) = 2\cos(\pi) = -2\] Vậy giá trị của đạo hàm tại điểm \(x=\frac{\pi}{2}\) là -2.