Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) luôn dương khi A. a > 0, ∆ > 0; B. a < 0, ∆ < 0; C. a > 0, ∆ < 0; D. a < 0, ∆ > 0.

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng định lí về biểu thức bậc hai và hệ số delta (∆). Biểu thức của hàm số bậc hai có dạng: \[y = ax^2 + bx + c\] Trong trường hợp này, chúng ta có hàm số: \[y = 1x^2 + 2x - 3\] Để xác định khi nào hàm số luôn dương, ta sử dụng điều kiện sau: Hàm số luôn dương khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0. Ở đây, a = 1. Vì vậy, để hàm số luôn dương, chúng ta cần xác định ∆ (delta) và kiểm tra điều kiện a > 0 và ∆ < 0. Đầu tiên, tính delta (∆): \[\Delta = b^2 - 4ac\] \[= (2)^2 - 4(1)(-3)\] \[= 4 + 12\] \[=16\] Tiếp theo, kiểm tra điều kiện a > 0 và ∆ < 0: Với a = 1 và ∆ = 16, ta thấy rằng a > 0 và ∆ > 0. Do đó, theo điều kiện đã nêu trên, hàm số luôn dương. Vậy nên câu trả lời là: A. \(a > 0\) , \(\Delta > 0\) cho biết rằng "Hàm số bậc hai \(y = x^2 + 2x -3\) luôn dương".