Câu 20: Cho tam giác MNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc NP tại H a)Chứng minh ∆𝑀𝐻𝑁 = ∆𝑀𝐻𝑃 và H là trung điểm của NP b)Kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I. c)Chứng minh...

a) Để chứng minh ∆𝑀𝐻𝑁 = ∆𝑀𝐻𝑃 và H là trung điểm của NP, ta sử dụng tính chất của tam giác cân và góc vuông. Vì tam giác MNP cân tại M nên ta có MN = MP. Ta cũng biết rằng MH vuông góc với NP tại H, do đó ta có MH là đường cao của tam giác MNP. Từ đây, ta suy ra MH là đoạn trung bình của NP và do đó H là trung điểm của NP. b) Khi kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I, ta có thể sử dụng tính chất của góc vuông và các góc phụ để chứng minh ∆ MNI = ∆ MPI. c) Để chứng minh NP không phải là tia phân giác của góc (ENI), ta có thể sử dụng tính chất của các góc trong tam giác và quan hệ giữa các đoạn thẳng để chỉ ra rằng NP không chia đôi góc (ENI). Vậy nên, để trả lời câu hỏi này theo Latex: a) Chứng minh: $$ H là trung điểm của NP b) Kẻ $$ tại N, $$ tại I. Chứng minh: $$ c) Chứng minh: $$ không phải là tia phân giác của $$ Điểm H có toạ độ: (0, 0) Điểm H không phải là trung điểm của NP.