Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 60 m so với mặt đất. Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất. Khi vật có động năng bằng ba lần thế năng thì vật ở độ cao bao nhiêu mét?

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Đầu tiên, ta tính thế năng ban đầu của vật khi ở độ cao h = 60 m: E_p = mgh Trong đó: E_p là năng lượng tiềm năng (thế năng) m là khối lượng của vật g là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s^2) h là độ cao Tiếp theo, ta tính độ cao mà vật có động năng bằng ba lần thế năng: Khi vật có động năng bằng ba lần thế năng, tức là E_k = 3E_p Với E_k là năng lượng động (động năng) Ta biết rằng: E_k = $$mv^2 v = $$ Thay vào công thức E_k, ta được: 3E_p = $$mv^2 3(mgh) = $$ 6gh = gh Từ đó suy ra: 6h = h Vậy khi vật có động năng bằng ba lần thế năng, vật sẽ ở độ cao h' = 6h = 6*60 m = 360 mét. Đáp án: Vật sẽ ở độ cao 360 mét.