vẽ m tia chung gốc, chúng tạo ra 45 góc. Tính giá trị của m

Mỗi tia chung gốc với tia khác tạo ra một góc. Nếu có m tia chung gốc, thì sẽ có m(m-1) góc được tạo ra. Tuy nhiên, mỗi góc được tính hai lần (một lần cho mỗi tia tạo nên góc), nên số góc thực tế là m(m-1)/2. Theo đề bài, số góc là 45. Ta có phương trình: m(m-1)/2 = 45 Giải phương trình này, ta được: m^2 - m - 90 = 0 Giải phương trình bậc hai này, ta được: m = (1 + sqrt(1 + 4*90))/2 = (1 + sqrt(361))/2 = (1 + 19)/2 = 10 Hoặc m = (1 - sqrt(1 + 4*90))/2 = (1 - 19)/2 = -9 Vì số tia không thể âm, nên m = 10. Vậy, có 10 tia chung gốc.