Một vô lăng đang quay với vận tốc 300 vòng/phút thì bị hăm lại. Sau một phút hãm, vận tốc của vô lăng còn là 180 vòng/phủt. Tính: a) Gia tốc góc của vô lăng khi bị hãm. b) So vòng vô lăng đã quay đượ...

a) Gia tốc góc của vô lăng khi bị hãm: Để tính gia tốc góc, ta sử dụng công thức: \( \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \) Trong đó: - \( \alpha \) là gia tốc góc (rad/s^2) - \( \Delta \omega \) là sự thay đổi vận tốc góc (rad/s) - \( \Delta t \) là thời gian (s) Đầu tiên, chuyển đổi vận tốc từ vòng/phút sang rad/s: \( 300 vòng/phút = 300 * 2\pi rad/phút = 600\pi rad/phút = 10\pi rad/s \) \( 180 vòng/phút = 180 * 2\pi rad/phút = 360\pi rad/phút = 6\pi rad/s \) Sau đó tính sự thay đổi vận tốc góc: \( \Delta \omega = 6\pi - 10\pi = -4\pi rad/s \) Cuối cùng, tính gia tốc góc: \( \alpha = \frac{-4\pi}{60} = -\frac{\pi}{15} rad/s^2\) Vậy gia tốc góc của vô lăng khi bị hãm là \( -\frac{\pi}{15} rad/s^2\) b) Số vòng vô lăng đã quay được trong thời gian 1 phút hãm: Ta sử dụng công thức sau để tính số vòng quay được trong thời gian hãm: \( N = N_0 + (\omega_0 + \omega)t + \frac{1}{2}\alpha t^2\) Trong đó: - \( N_0\) là số vòng ban đầu - \( N\) là số vòng sau thời gian hãm - \( w_0\) là vận tốc ban đầu (rad/s) - \( w\) là vận tốc sau thời gian hãm (rad/s) - \( alpha\) là gia tốc góc (rad/s^2) - \( t\) là thời gian (s) Ở đây, ta có: \( N_0 = 300 *1/60=5v/p; w_0=10π; w=6π; alpha=-π/15; t=60s.\) Thay các giá trị vào công thức ta có: \(N=5+\frac{(10π+6π)*60}{2}+\frac{(-π/15)*60^2}{2}=5+960π-\frac{1800π}{15}=5+960π-120π=5+840π≈2643.56v/p.\) Vậy số vòng màu quay được trong suốt khoảng tgian một phut ham la khoang `2643.56`vong.