Sau khi xem bảng báo giá của hộp sữa tươi loại 500 ml và bịch đường loại 1 kg trên tờ rơi quảng cáo của siêu thị , mẹ bạn Bình đưa cho bạn vừa đủ số tiền là 147000 đồng để ra siêu thị mua 3 kg đường và 4,5 lít sữa tươi. Hôm nay vì trúng đợt có chương trình khuyến mãi nên giá 2 mặt hàng này được giảm như sau : hộp sữa tươi loại 500 ml được giảm 1500 đồng / hộp và bịch đường loại 1kg được giảm 10% so với giá trên tờ rơi quảng cáo, do đó khi mua đường và sữa tươi từ 2 loại sản phẩm khuyến mãi này bạn Bình còn dư số tiền là 21000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của hai mặt hàng này trên tờ rơi quảng cáo của siêu thị là bao nhiêu ?

Question

Accepted Answer

Gọi giá bán ban đầu của hộp sữa tươi loại 500 ml là $x$ (đồng) và giá bán ban đầu của bịch đường loại 1 kg là $y$ (đồng).

Theo đề bài, mua 3 kg đường và 4,5 lít sữa tươi hết 147000 đồng, nên ta có phương trình:
$$3y + 4,5x = 147000. \tag{1}$$

Hôm nay, hộp sữa tươi loại 500 ml được giảm 1500 đồng / hộp, nên giá bán hiện nay là $x - 1500$.
Bịch đường loại 1 kg được giảm 10% so với giá trên tờ rơi quảng cáo, nên giá bán hiện nay là $y - 0,1y = 0,9y$.

Khi mua đường và sữa tươi từ 2 loại sản phẩm khuyến mãi này, bạn Bình còn dư số tiền là 21000 đồng, nên ta có phương trình:
$$3(0,9y) + 4,5(x - 1500) = 147000 - 21000, \tag{2}$$
hay
$$2,7y + 4,5x - 6750 = 126000.$$

Rút gọn phương trình (2), ta được:
$$2,7y + 4,5x = 132750. \tag{3}$$

Giải hệ phương trình (1) và (3), ta được:
$$\begin{cases} 3y + 4,5x = 147000, \ 2,7y + 4,5x = 132750. \end{cases}$$
Trừ từng vế hai phương trình, ta được:
$$0,3y = 14250 \Rightarrow y = \frac{14250}{0,3} = 47500.$$
Thay $y = 47500$ vào phương trình (1), ta được:
$$3 \cdot 47500 + 4,5x = 147000 \Rightarrow 142500 + 4,5x = 147000 \Rightarrow 4,5x = 4500 \Rightarrow x = \frac{4500}{4,5} = 1000.$$

Vậy giá bán ban đầu của hộp sữa tươi loại 500 ml là 1000 đồng và giá bán ban đầu của bịch đường loại 1 kg là 47500 đồng.

Sau khi xem bảng báo giá của hộp sữa tươi loại 500 ml và bịch đường loại 1 kg trên tờ rơi quảng cáo của siêu thị , mẹ bạn Bình đưa cho bạn vừa đủ số tiền là 147000 đồng để ra siêu thị mua 3 kg đường và...