Giúp mình với! Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500 g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch đó?

Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng động 10% và 25% mà cô Linh cần dùng là x, y (g) (0 < x < 500, 0 < y < 500).
Theo bài, khi trộn hai dung dịch trên thì được 500 g dung dịch HCl 19% nên ta có phương trình: $\displaystyle x\ +\ y\ =\ 500.$
Khối lượng HCl có trong x g dung dịch nồng độ 10% là x.10% = 0,1x (g).
Khối lượng HCl có trong y g dung dịch nồng độ 25% là y.25% = 0,25y (g).
Khối lượng HCK có trong 500 g dung dịch nồng độ 19% là 500.19% = 95 (g).
Khi đó ta có phương trình: $\displaystyle 0,1x\ +\ 0,25y\ =\ 95.$
Ta có hệ phương trình:$\displaystyle \begin{cases}
0,1x\ +\ 0,25y\ =\ 95. & \\
x\ +\ y\ =\ 500. & 
\end{cases}$
Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 0,25, ta nhận được hệ phương trình sau:
$\displaystyle \begin{cases}
0,1x\ +\ 0,25y\ =\ 95. & \\
0,25x\ +0,25\ y\ =\ 125. & 
\end{cases}$
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta nhận được phương trình: $\displaystyle 0,15x\ =\ 30.\ ( 1)$
Giải phương trình (1):
0,15x = 30
     x = 200.
Thay x = 200 vào phương trình x + y = 500, ta được 200 + y = 500, (2)
Giải phương trình (2):
200 + y = 500
         y = 200.
Ta thấy x = 200 và y = 300 thỏa mãn điều kiện.
Vậy cô Linh cần dùng 200 g dung dịch HCl 10% và 300 dung dịch HCl 25%.