Khí heli đựng trong bình kín có thể tích 2 lít ở 27oC, áp suất 105N/m2 Tính

a/ vận tốc trung bình của nguyên tử ở trạng thái đầu và trạng thái cuối.

b/ nhiệt lượng cung cấp để tăng nhiệt độ khí lên 127oC

c/ nội năng của khí ở đầu, cuối quá trình.

Question

Khí heli đựng trong bình kín có thể tích 2 lít ở 27oC, áp suất 105N/m2 Tính

a/ vận tốc trung bình của nguyên tử ở trạng thái đầu và trạng thái cuối.

b/ nhiệt lượng cung cấp để tăng nhiệt độ khí lên 127oC

c/ nội năng của khí ở đầu, cuối quá trình.

Accepted Answer

a. Trạng thái đầu:

$v_{1} =\sqrt{\frac{3R.T_{1}}{\mu }} =\sqrt{\frac{3.8,31.( 27+273)}{4.10^{-3}}} \approx 1367,4\ m/s$

Trạng thái cuối:

$v_{2} =\sqrt{\frac{3R.T_{2}}{\mu }} =\sqrt{\frac{3.8,31.( 127+273)}{4.10^{-3}}} \approx 1578,9\ m/s$

b. Vì khí heli là đơn nguyên tử nên: $c_{v} =\frac{3}{2} R\ J/mol.K$

Nhiệt lượng cung cấp để tăng nhiệt độ khí lên 127⁰C:

$Q=c_{v} .n.\Delta t=\frac{3}{2} R.\frac{p_{1} V_{1}}{R.T_{1}} .\Delta t=\frac{3}{2} .\frac{10^{5} .2.10^{-3}}{27+273} .( 127-27) =100\ J$

c. Nội năng của khí ở trạng thái đầu:

$U_{1} =n.c_{v} .T_{1} =\frac{m}{\mu } .\frac{3}{2} R.T_{1}$

Phương trình trạng thái: $p_{1} V_{1} =\frac{m}{\mu } RT_{1}$

$\Rightarrow \frac{m}{\mu } =\frac{p_{1} V_{1}}{RT_{1}}$

$\Rightarrow U_{1} =\frac{p_{1} V_{1}}{RT_{1}} .\frac{3}{2} R.T_{1} =\frac{3}{2} .p_{1} .V_{1} =\frac{3}{2} .10^{5} .2.10^{-3} =300\ J$

Nội năng của khí ở trạng thái cuối:

$U_{2} =\frac{3}{2} .p_{2} .V_{2} =\frac{3}{2} .p_{2} .V_{1}$

Thể tích không thay đổi nên: $\frac{p_{1}}{T_{1}} =\frac{p_{2}}{T_{2}}$

$\Rightarrow p_{2} =p_{1} .\frac{T_{2}}{T_{1}}$

$\Rightarrow U_{2} =\frac{3}{2} .p_{1} .V_{1} .\frac{T_{2}}{T_{1}} =\frac{3}{2} .10^{5} .2.10^{-3} .\frac{127+273}{27+273} =400\ J$

Khí heli đựng trong bình kín có thể tích 2 lít ở 27oC, áp suất 105N/m2 Tính a/ vận tốc trung bình của nguyên tử ở trạng thái đầu và trạng thái cuối. b/ nhiệt lượng cung cấp để tăng nhiệt độ khí lên 1...