giúp mình giải chi tiết

Câu 2. Gọi $$ là tâm của hình vuông $$. Vì $$ nên $$ là đường cao của hình chóp $$. Ta có $$. Khoảng cách từ $$ đến mặt phẳng $$ chính là độ dài đoạn $$, trong đó $$ là hình chiếu của $$ lên $$. Vì $$ nên $$. Suy ra $$. Vậy khoảng cách từ $$ đến mặt phẳng $$ bằng $$, nhưng theo đề bài thì nó bằng $$. Từ đó ta có $$. Bình phương hai vế ta được $$. Từ đó ta có $$. Giải phương trình này ta được $$ hoặc $$. Vì $$ là số nguyên dương nên $$ không thỏa mãn. Vậy $$. Vậy $$. Câu 3. Ta có $$. Vì $$ và $$ đều là các số nguyên dương, nên $$ cũng là một số nguyên dương. Tuy nhiên, $$ là một số chẵn, trong khi $$ là một số lẻ (vì $$ là số lẻ và $$ là số lẻ, nên hiệu của chúng là số chẵn). Do đó, không có cặp số nguyên dương $$ nào thỏa mãn $$. Vậy số cặp số nguyên dương $$ thỏa mãn là 0.