câu 1:viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của các phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: a)5x+0y=20 b)0x-8y=16 c)3y-2x=3 d)2x-y=5 e)3x+y=0

Vũ Thị Thu Hằng

Để giải các phương trình và viết công thức nghiệm tổng quát, chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp một:

**a) 5x + 0y = 20**

Đây là phương trình của một đường thẳng song song với trục \( y \), và có phương trình đơn giản là \( 5x = 20 \).

- Công thức nghiệm tổng quát: \( x = \frac{20}{5} = 4 \)

- Tập nghiệm: Điểm \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình là tất cả các điểm có hoành độ \( x = 4 \). Do đó, tập nghiệm là \( \{(4, y) \ | \ y \in \mathbb{R}\} \), tức là tất cả các điểm trên đường thẳng song song với trục \( y \) và có hoành độ là 4.

**b) 0x - 8y = 16**

Đây là phương trình của một đường thẳng song song với trục \( x \), và có phương trình đơn giản là \( -8y = 16 \).

- Công thức nghiệm tổng quát: \( y = \frac{16}{-8} = -2 \)

- Tập nghiệm: Điểm \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình là tất cả các điểm có tung độ \( y = -2 \). Tập nghiệm là \( \{(x, -2) \ | \ x \in \mathbb{R}\} \), tức là tất cả các điểm trên đường thẳng song song với trục \( x \) và có tung độ là -2.

**c) 3y - 2x = 3**

Đây là phương trình của một đường thẳng.

- Công thức nghiệm tổng quát: Để tìm công thức nghiệm tổng quát, ta cần chuyển phương trình về dạng \( y = mx + c \).

\[ 3y = 2x + 3 \]

\[ y = \frac{2}{3}x + 1 \]

- Tập nghiệm: Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc \( \frac{2}{3} \) và điểm cắt trục tung là 1. Tập nghiệm là tất cả các điểm trên đường thẳng này.

**d) 2x - y = 5**

Đây là phương trình của một đường thẳng.

- Công thức nghiệm tổng quát: Đưa phương trình về dạng \( y = mx + c \).

\[ y = 2x - 5 \]

- Tập nghiệm: Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc 2 và điểm cắt trục tung là -5. Tập nghiệm là tất cả các điểm trên đường thẳng này.

**e) 3x + y = 0**

Đây là phương trình của một đường thẳng.

- Công thức nghiệm tổng quát: Đưa phương trình về dạng \( y = mx + c \).

\[ y = -3x \]

- Tập nghiệm: Đây là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc -3 và điểm cắt trục tung là 0. Tập nghiệm là tất cả các điểm trên đường thẳng này.

**Tổng kết:**

- Để viết công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình, ta chuyển từ phương trình cho trước về dạng \( y = mx + c \).

- Để biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình, ta sử dụng hệ số góc và điểm cắt trục tung để mô tả đường thẳng tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.