Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 20: a) Tính số đo cung \(\overset\frown{AmB}\): Số đo cung \(\overset\frown{AmB}\) bằng số đo góc ở tâm \(\widehat{AOB}\). Vì \(\widehat{AOB} = 60^\circ\), nên số đo cung \(\overset\frown{AmB} = 60^\circ\). b) Tính số đo góc nội tiếp \(\widehat{ACB}\): Góc nội tiếp \(\widehat{ACB}\) chắn cung \(\overset\frown{AmB}\), do đó số đo của \(\widehat{ACB}\) bằng một nửa số đo cung \(\overset\frown{AmB}\). Vậy \(\widehat{ACB} = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ\). Bài 21: a) Để tính số đo cung nhỏ \(\overset\frown{AmB}\), ta sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ở tâm. - Góc \(\widehat{ACO} = 30^\circ\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overset\frown{AmB}\). - Theo tính chất, số đo cung nhỏ \(\overset\frown{AmB}\) gấp đôi số đo góc nội tiếp chắn cung đó. Vậy, số đo cung nhỏ \(\overset\frown{AmB} = 2 \times 30^\circ = 60^\circ\). b) Để tính số đo \(\widehat{ADC}\), ta sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ở tâm. - Góc \(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overset\frown{ACD}\). - Số đo cung \(\overset\frown{ACD}\) là \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\) (vì \(\overset\frown{AmB}\) là 60° và \(\overset\frown{ACD}\) là phần còn lại của nửa đường tròn). Vậy, số đo \(\widehat{ADC} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\). Bài 22: Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định số đo của các góc dựa trên các tính chất của đường tròn. Hình 1: 1. Góc ở tâm: - Góc \( \angle AOQ \) là góc ở tâm chắn cung \( \overset\frown{AmQ} \). - Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn. - Do đó, \( \angle AOQ = 60^\circ \). 2. Góc nội tiếp: - Góc \( \angle APQ \) là góc nội tiếp chắn cung \( \overset\frown{AQ} \). - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. - Cung \( \overset\frown{AQ} \) có số đo là \( 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) (vì \( \overset\frown{AmQ} \) là \( 60^\circ \) và tổng số đo cung của đường tròn là \( 360^\circ \)). - Do đó, \( \angle APQ = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \). Hình 2: 1. Góc ở tâm: - Góc \( \angle AOB \) là góc ở tâm. - Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn. - Do đó, \( \angle AOB = 64^\circ \). 2. Góc nội tiếp: - Góc \( \angle ACB \) là góc nội tiếp chắn cung \( \overset\frown{AB} \). - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. - Do đó, \( \angle ACB = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ \). Vậy, số đo của các góc cần tìm là: - Hình 1: \( \angle AOQ = 60^\circ \), \( \angle APQ = 60^\circ \). - Hình 2: \( \angle AOB = 64^\circ \), \( \angle ACB = 32^\circ \). Bài 23: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng một số kiến thức về góc và cung trong đường tròn. a) Tính số đo cung \(\overset\frown{AmB}\): Cung \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn của đường tròn, được tạo bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\). Số đo của cung lớn \(\overset\frown{AmB}\) được tính bằng cách lấy 360 độ trừ đi số đo của góc ở tâm \(\widehat{AOB}\). Vì \(\widehat{AOB} = 64^\circ\), nên số đo cung \(\overset\frown{AmB}\) là: \[ 360^\circ - 64^\circ = 296^\circ. \] b) Tính số đo góc \(\widehat{ACB}\): Góc \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overset\frown{AB}\). Theo định lý về góc nội tiếp, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn. Cung \(\overset\frown{AB}\) là cung nhỏ, có số đo bằng số đo của góc ở tâm \(\widehat{AOB}\), tức là \(64^\circ\). Do đó, số đo của góc \(\widehat{ACB}\) là: \[ \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ. \] Kết luận: a) Số đo cung \(\overset\frown{AmB}\) là \(296^\circ\). b) Số đo góc \(\widehat{ACB}\) là \(32^\circ\).