Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 6:
a) Vì $AB=BC=CD=DE=2~cm$ nên $AD=AE+ED=2+2=4~cm$ và $BE=BD+DE=2+2=4~cm$.
b) Vì $AB=BC$ nên $\triangle ABC$ cân tại $B$. Do đó, $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$. Tương tự, vì $CD=DE$ nên $\triangle CDE$ cân tại $D$. Do đó, $\widehat{CED}=\widehat{CDE}$.
Vì $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$ và $\widehat{CED}=\widehat{CDE}$ nên $\widehat{DAC}=\widehat{BCA}+\widehat{CDE}=\widehat{BAC}+\widehat{CED}$.
Vì $\triangle ABC$ cân tại $B$ nên $\widehat{BAC}=\frac{180^\circ-B\widehat{AB}}{2}=\frac{180^\circ-180^\circ/5}{2}=72^\circ$.
Vì $\triangle CDE$ cân tại $D$ nên $\widehat{CDE}=\frac{180^\circ-C\widehat{DE}}{2}=\frac{180^\circ-180^\circ/5}{2}=72^\circ$.
Do đó, $\widehat{DAC}=72^\circ+72^\circ=144^\circ$.
c) Vì $AB=BC=CD=DE$ nên $BX$ là đường trung trực của $AC$ và $DX$ là đường trung trực của $AE$. Do đó, $BX\perp AC$ và $DX\perp AE$.
Vì $BX\perp AC$ và $DX\perp AE$ nên $\widehat{BXD}=\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=72^\circ+144^\circ=216^\circ$.
Vậy, $\widehat{BXD}=216^\circ$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.