bình phương của mọi số nguyên dương đều lớn hơn chính nó có phải không

Question

Đặng Đình Tùng · Accepted Answer

{"userId": 5137946, "userName": "thaoa3 "}Chào bạn, ý của bạn có phải là: n² > n với mọi n nguyên dương phải không nhỉ?
Câu trả lởi của mình nhé:
Vẫn chưa đúng hẳn bạn nhé. Ví dụ với n=1 
Ctl mình đưa ra: n²≥n với mọi n nguyên dương mới đúng nhé
Cách cm:
Với mọi n nguyên dương: n≥1>0 => n-1≥0
suy ra: n(n-1)≥0
=> n²-n≥0
=> n²≥n 
Vậy tóm lại: n²≥n với mọi n nguyên dương.

Timi · Answer

Để kiểm tra xem bình phương của mọi số nguyên dương có lớn hơn chính nó hay không, chúng ta cần xét một số trường hợp.

Giả sử $n$ là một số nguyên dương bất kỳ. Khi đó, bình phương của $n$ là $n^2$.

Ta cần so sánh $n^2$ với $n$. Để làm điều này, chúng ta có thể trừ $n$ từ cả hai vế của bất đẳng thức $n^2 > n$ để thu được $n^2 - n > 0$.

Sau đó, chúng ta có thể phân tích $n^2 - n$ thành $n(n - 1)$.

Vì $n$ là một số nguyên dương, nên $n > 0$ và $n - 1$ cũng là một số nguyên dương. Tích của hai số nguyên dương là một số dương, do đó $n(n - 1) > 0$.

Vậy, $n^2 - n > 0$ hay $n^2 > n$. Điều này chứng tỏ rằng bình phương của mọi số nguyên dương đều lớn hơn chính nó.

soda bay lắc⨎⨤⨧⨢⨤⨎⨞⨥⨁⨅⨤⨧ · Answer

Để kiểm tra xem bình phương của mọi số nguyên dương có lớn hơn chính nó hay không, chúng ta cần xét một số trường hợp.
Giả sử $\displaystyle n$ là số nguyên dương $\displaystyle \Longrightarrow n^{2}$ là bình phương của số đó
Xét hiệu
$\displaystyle n^{2} -n=n( n-1)$
Ta có $\displaystyle n >0;n-1 >0$ khi $\displaystyle n >1$
Vậy trừ khi $\displaystyle n=1$ thì mọi $\displaystyle n$ nguyên dương đều lớn hơn chính nó

Anh Kiệt · Answer

{"userId":5137946,"userName":"thaoa3"} Không phải lúc nào cũng vậy. Ví dụ, bình phương của số 1 là 1 (1x1 = 1), nên nó không lớn hơn chính nó. Tuy nhiên, đối với mọi số nguyên dương lớn hơn 1, điều này là đúng.

ntt · Answer

{"userId": 5137946, "userName": "thaoa3 "}1²=1