giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ x/3+ y/4=4 và x+y-14=0

Đặt $u = \frac{x}{3}$ và $v = \frac{y}{4}$. Khi đó, hệ phương trình trở thành: $\begin{cases} u + v = 4 \\ 3u + 4v = 14 \end{cases}$ Nhân phương trình thứ nhất với 3, ta được: $\begin{cases} 3u + 3v = 12 \\ 3u + 4v = 14 \end{cases}$ Lấy phương trình thứ hai trừ đi phương trình thứ nhất, ta được: $v = 2$ Thay $v = 2$ vào phương trình thứ nhất, ta được: $u + 2 = 4 \Rightarrow u = 2$ Suy ra: $\frac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 6$ $\frac{y}{4} = 2 \Rightarrow y = 8$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (6; 8)$.